3) x^2(x−2)(6x+1)+x(5x+3)=1;

Раскроем скобки:

\[x^2(x-2)(6x+1)+x(5x+3)=6x^4-11x^3+3x^2+3x.\]

Перенесём единицу в левую часть:

\[6x^4-11x^3+3x^2+3x-1=0.\]

Разложим многочлен:

\[6x^4-11x^3+3x^2+3x-1=(x-1)^2(2x+1)(3x-1).\]

Следовательно,

\[x=1,\quad x=-\frac12,\quad x=\frac13.\]

Ответ: \(x\in\left\{-\frac12,\frac13,1\right\}\).