4) x^2(3x+1)−(x^2+1)^2=3.

Раскроем скобки:

\[3x^3+x^2-(x^4+2x^2+1)=3.\]

Перенесём всё в левую часть и умножим на \(-1\):

\[x^4-3x^3+x^2+4=0.\]

Разложим на множители:

\[x^4-3x^3+x^2+4=(x-2)^2(x^2+x+1).\]

У квадратного трёхчлена \(x^2+x+1\) дискриминант равен \(-3\), поэтому действительных корней он не имеет.

Из множителя \((x-2)^2=0\) получаем:

Ответ: \(x=2\).