1) 2x² + x - 1 > 0

Решение:

Решим квадратное неравенство \( 2x^2 + x - 1 > 0 \).

1. Найдём корни соответствующего квадратного уравнения \( 2x^2 + x - 1 = 0 \). Используем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(2)(-1) = 1 + 8 = 9 \).
2. Корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 3}{4} = -1 \) и \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{1}{2} \).
3. Парабола \( y = 2x^2 + x - 1 \) ветвями вверх. Неравенство \( 2x^2 + x - 1 > 0 \) выполняется при \( x < -1 \) или \( x > \frac{1}{2} \).

Ответ: \( x \in (-\infty; -1) \cup (\frac{1}{2}; +\infty) \).