2) 2x² - 5x - 3 ≤ 0

Решение:

Решим квадратное неравенство \( 2x^2 - 5x - 3 \le 0 \).

1. Найдём корни соответствующего квадратного уравнения \( 2x^2 - 5x - 3 = 0 \). Используем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49 \).
2. Корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 7}{4} = -\frac{1}{2} \) и \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 7}{4} = 3 \).
3. Парабола \( y = 2x^2 - 5x - 3 \) ветвями вверх. Неравенство \( 2x^2 - 5x - 3 \le 0 \) выполняется между корнями, включая их.

Ответ: \( x \in [-\frac{1}{2}; 3] \).