1. [3 балл] Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin{cases}x^2+y^2=81,\\x^2-y=9.\end{cases}\)

Екінші теңдеуден \(y=x^2-9\). Оны бірінші теңдеуге қойып, \(t=x^2\) деп белгілейміз:

\(t+(t-9)^2=81\), сондықтан \(t^2-17t=0\), яғни \(t(t-17)=0\).

Демек, \(t=0\) немесе \(t=17\). Егер \(x^2=0\), онда \(x=0\), \(y=-9\). Егер \(x^2=17\), онда \(x=\pm\sqrt{17}\), \(y=8\).

Жауабы: \((0;-9),\ (\sqrt{17};8),\ (-\sqrt{17};8)\).