1.3. Вычислите значение выражения (√5 - √3)² + 2√15.

Решение:

Раскроем квадрат разности по формуле \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и упростим выражение:

1. Возведём \( (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 \) в квадрат: \( (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 \).
2. Сложим полученное выражение с \( 2\sqrt{15} \): \( (5 - 2\sqrt{15} + 3) + 2\sqrt{15} \).
3. Упростим: \( 5 + 3 - 2\sqrt{15} + 2\sqrt{15} = 8 \).

Ответ: 8