1.34. Для получения раствора объёмом 1 м³ смешали 230 кг цемента, температура которого равна 5 °C, 1000 кг песка температурой 5 °C и 250 л воды температурой 40 °C. Определите температуру раствора.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, а плотность воды равна 1 кг/л. Тогда масса воды — 250 кг. Используем удельные теплоёмкости: цемента 840 Дж/(кг·°C), песка 800 Дж/(кг·°C), воды 4200 Дж/(кг·°C).

Обозначим конечную температуру раствора через t. Тепловой баланс:

230 · 840 · (t − 5) + 1000 · 800 · (t − 5) = 250 · 4200 · (40 − t).

Раскроем скобки и соберём слагаемые:

(193200 + 800000)t − 4966000 = 42000000 − 1050000t.

2043200t = 46966000, поэтому t ≈ 22,98 °C.

Ответ: примерно 23 °C.