1.35 Два тела обмениваются теплом. Найти конечную температуру тел θ, если известны удельные теплоёмкости тел, их массы и начальные температуры. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Обозначим массы тел \(m_1,m_2\), удельные теплоёмкости \(c_1,c_2\), начальные температуры \(t_1,t_2\). При отсутствии потерь теплота, отданная более горячим телом, равна теплоте, полученной более холодным.

Запишем баланс теплоты с учётом знака: \(m_1c_1(\theta-t_1)+m_2c_2(\theta-t_2)=0\).

Соберём слагаемые с \(\theta\): \(\theta(m_1c_1+m_2c_2)=m_1c_1t_1+m_2c_2t_2\).

Следовательно, \(\theta=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\).

Ответ: \(\theta=\dfrac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2}{m_1c_1+m_2c_2}\).