1.38. Может ли луч c проходить между сторонами угла (ab), если: 1) ∠(ac)=30°, ∠(ab)=80°; 2) ∠(ab)=100°, ∠(cb)=90°; 3) угол (ac) больше угла (ab)?

Если луч c проходит внутри угла (ab), то каждый из углов (ac) и (cb) меньше угла (ab), а их сумма равна углу (ab).

1. Да, может: \(\angle(ac)=30°<80°=\angle(ab)\), тогда \(\angle(cb)=80°-30°=50°\).
2. Да, может: \(\angle(cb)=90°<100°=\angle(ab)\), тогда \(\angle(ac)=100°-90°=10°\).
3. Нет, не может, потому что внутренний угол (ac) не может быть больше всего угла (ab).

Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет.