1.39. Между сторонами угла (ab), равного 60°, проходит луч c. Найдите углы (ac) и (bc), если: 1) угол (ac) на 30° больше угла (bc); 2) угол (ac) в два раза больше угла (bc).

Так как луч c проходит между сторонами угла, \(\angle(ac)+\angle(bc)=60°\).

1. Пусть \(\angle(bc)=x\), тогда \(\angle(ac)=x+30°\).
   \(x+x+30°=60°\); \(2x=30°\); \(x=15°\).
   \(\angle(ac)=15°+30°=45°\).
2. Пусть \(\angle(bc)=x\), тогда \(\angle(ac)=2x\).
   \(2x+x=60°\); \(3x=60°\); \(x=20°\).
   \(\angle(ac)=40°\).

Ответ: 1) \(\angle(ac)=45°\), \(\angle(bc)=15°\); 2) \(\angle(ac)=40°\), \(\angle(bc)=20°\).