1.38. Зная, что (a + 2b)/b = 7, найдите значение выражения: а) a/b; б) (2a − b)/(2b); в) (2a + 3b)/b; г) (4b − a)/(2a).

Преобразуем условие: \(\frac{a+2b}{b}=\frac{a}{b}+2=7\), значит, \(\frac{a}{b}=5\), а \(\frac{b}{a}=\frac15\).

1. а) \(\frac{a}{b}=5\).
2. б) \(\frac{2a-b}{2b}=\frac{2(a/b)-1}{2}=\frac{2\cdot5-1}{2}=\frac92\).
3. в) \(\frac{2a+3b}{b}=2\frac{a}{b}+3=2\cdot5+3=13\).
4. г) \(\frac{4b-a}{2a}=\frac{4(b/a)-1}{2}=\frac{4\cdot(1/5)-1}{2}=-\frac{1}{10}\).

Ответ: а) \(5\); б) \(\frac92\); в) \(13\); г) \(-\frac{1}{10}\).