1. \(3x^2+2x-5=0\)

Решим квадратное уравнение по формуле дискриминанта.

\[D=b^2-4ac=2^2-4\cdot3\cdot(-5)=4+60=64.\]

\[x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}=\frac{-2\pm8}{6}.\]

\[x_1=\frac{-2+8}{6}=1,\qquad x_2=\frac{-2-8}{6}=-\frac53.\]

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=-\frac53\).