2. \(5x^2-3x-2=0\)

Решим квадратное уравнение по формуле дискриминанта.

\[D=(-3)^2-4\cdot5\cdot(-2)=9+40=49.\]

\[x_{1,2}=\frac{-(-3)\pm\sqrt{49}}{2\cdot5}=\frac{3\pm7}{10}.\]

\[x_1=\frac{3+7}{10}=1,\qquad x_2=\frac{3-7}{10}=-\frac25.\]

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=-\frac25\).