4. \(2x^2-5x+3=0\)

Решим квадратное уравнение по формуле дискриминанта.

\[D=(-5)^2-4\cdot2\cdot3=25-24=1.\]

\[x_{1,2}=\frac{-(-5)\pm\sqrt1}{2\cdot2}=\frac{5\pm1}{4}.\]

\[x_1=\frac{5+1}{4}=\frac32,\qquad x_2=\frac{5-1}{4}=1.\]

Ответ: \(x_1=\frac32,\ x_2=1\).