1.44. Докажите, что данные дроби не имеют смысла: а) дробь с числителем 3,5 · 1,24 и знаменателем 10 + 1,6 : (3/5 · 0,4 − 0,4); б) дробь с числителем 4,2 : 2 − 1 и знаменателем 1/9 + 5/9 · (0,8 · 1/6 − 1/3).

Дробь не определена, если её знаменатель равен нулю.

а) В скобках: \(\frac{3}{5}·0.4−0.4=0.24−0.4=−0.16\). Знаменатель равен \(10+1.6:(−0.16)=10−10=0\). Следовательно, дробь не имеет смысла.

б) В скобках: \(0.8·\frac{1}{6}−\frac{1}{3}=\frac{2}{15}−\frac{1}{3}=−\frac{1}{5}\). Знаменатель равен \(\frac{1}{9}+\frac{5}{9}·(−\frac{1}{5})=\frac{1}{9}−\frac{1}{9}=0\). Следовательно, эта дробь также не имеет смысла.