1) \(4x-3>5x+4\)

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\(4x-5x>4+3\)

\(-x>7\)

При умножении на \(-1\) знак неравенства меняется:

\(x<-7\)

Ответ: \(x\in(-\infty;-7)\).