1. $4x^4-4x^3-9x^2+x+2=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $4x^4-4x^3-9x^2+x+2=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлен на множители:

$4x^4-4x^3-9x^2+x+2=(x+1)(4x^3-8x^2-x+2)$.

Далее $4x^3-8x^2-x+2=(x-2)(4x^2-1)=(x-2)(2x-1)(2x+1)$.

Получаем $(x+1)(x-2)(2x-1)(2x+1)=0$. Приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: $x=-1,\;2,\;\frac12,\;-\frac12$.

1. \(4x^4-4x^3-9x^2+x+2=0\)