1) (4x-6)² ≥(6x-4)²;

Решение:

1. Раскроем квадраты:\[ (4x-6)^2 \ge (6x-4)^2 \]\[ 16x^2 - 48x + 36 \ge 36x^2 - 48x + 16 \]
2. Перенесем все в одну сторону:\[ 16x^2 - 48x + 36 - (36x^2 - 48x + 16) \ge 0 \]\[ 16x^2 - 48x + 36 - 36x^2 + 48x - 16 \ge 0 \]
3. Упростим:\[ -20x^2 + 20 \ge 0 \]
4. Разделим на -20 (не забывая поменять знак неравенства):\[ x^2 - 1 \le 0 \]
5. Разложим на множители:\[ (x-1)(x+1) \le 0 \]
6. Найдем корни: x = 1, x = -1
7. Нанесем на числовую прямую и определим знаки: (x-1) - - + (x+1) - + + (x-1)(x+1) + - + Решение: x \in [-1; 1]

Ответ: x \in [-1; 1]