2) (5x-8)²≥(8x-5)²;

Решение:

1. Раскроем квадраты:\[ (5x-8)^2 \ge (8x-5)^2 \]\[ 25x^2 - 80x + 64 \ge 64x^2 - 80x + 25 \]
2. Перенесем все в одну сторону:\[ 25x^2 - 80x + 64 - (64x^2 - 80x + 25) \ge 0 \]\[ 25x^2 - 80x + 64 - 64x^2 + 80x - 25 \ge 0 \]
3. Упростим:\[ -39x^2 + 39 \ge 0 \]
4. Разделим на -39 (не забывая поменять знак неравенства):\[ x^2 - 1 \le 0 \]
5. Разложим на множители:\[ (x-1)(x+1) \le 0 \]
6. Найдем корни: x = 1, x = -1
7. Нанесем на числовую прямую и определим знаки: (x-1) - - + (x+1) - + + (x-1)(x+1) + - + Решение: x \in [-1; 1]

Ответ: x \in [-1; 1]