1) $$5^{11} : 5^9$$; 2) $$(x^2)^3$$; 3) $$(2x)^4$$; 4) $$(8x)^5 / (4x)^5$$; 5) $$x^3 x^2$$.

Решение:

Применим правила действий со степенями для упрощения выражений.

1. \( 5^{11} : 5^9 = 5^{11-9} = 5^2 = 25 \) (использована формула 2)
2. \( (x^2)^3 = x^{2
   3} = x^6 \) (использована формула 5)
3. \( (2x)^4 = 2^4 x^4 = 16x^4 \) (использована формула 3)
4. \( (8x)^5 / (4x)^5 = (8x/4x)^5 = 2^5 = 32 \) (использована формула 4)
5. \( x^3 x^2 = x^{3+2} = x^5 \) (использована формула 1)

Ответ: 1) 25; 2) x⁶; 3) 16x⁴; 4) 32; 5) x⁵.