1) $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$; 2) $$a^n : a^m = a^{n-m}$$, если $$a \neq 0$$ и $$m>n$$; 3) $$(ab)^n = a^n b^n$$; 4) $$(a : b)^n = a^n : b^n$$, если $$b \neq 0$$; 5) $$(a^n)^m = a^{nm}$$.

Решение:

В данном задании представлены правила действий со степенями.

Формулы:

1. \( a^n \cdot a^m = a^{n+m} \)
2. \( a^n : a^m = a^{n-m} \), если \( a \neq 0 \) и \( m>n \)
3. \( (ab)^n = a^n b^n \)
4. \( (a : b)^n = a^n : b^n \), если \( b \neq 0 \)
5. \( (a^n)^m = a^{nm} \)