11) $$6^{18} : 6^{17}$$; 12) $$(b^4)^3$$; 13) $$(2m)^3$$; 14) $$(10n)^6 / (5n)^6$$; 15) $$a a^4$$.

Решение:

Применим правила действий со степенями для упрощения выражений.

1. \( 6^{18} : 6^{17} = 6^{18-17} = 6^1 = 6 \) (использована формула 2)
2. \( (b^4)^3 = b^{4
   3} = b^{12} \) (использована формула 5)
3. \( (2m)^3 = 2^3 m^3 = 8m^3 \) (использована формула 3)
4. \( (10n)^6 / (5n)^6 = (10n/5n)^6 = 2^6 = 64 \) (использована формула 4)
5. \( a a^4 = a^1 a^4 = a^{1+4} = a^5 \) (использована формула 1)

Ответ: 11) 6; 12) b¹²; 13) 8m³; 14) 64; 15) a⁵.