1) 5 \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) 8 - 2 \(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) 1 \(\frac{3}{14}\) - 1 \(\frac{37}{48}\) \(\cdot\) 2 \(\frac{2}{15}\)

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, нужно последовательно выполнить действия умножения, а затем вычитания, предварительно переведя смешанные числа в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)
   \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   \( 1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14} \)
   \( 1 \frac{37}{48} = \frac{1 \cdot 48 + 37}{48} = \frac{85}{48} \)
   \( 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение.
   \( \frac{23}{4} \cdot 8 = \frac{23 \cdot 8}{4} = 23 \cdot 2 = 46 \)
   \( \frac{7}{3} \cdot \frac{17}{14} = \frac{7 \cdot 17}{3 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 17}{3 \cdot 2} = \frac{17}{6} \)
   \( \frac{85}{48} \cdot \frac{32}{15} = \frac{85 \cdot 32}{48 \cdot 15} = \frac{(5 \cdot 17) \cdot (2 \cdot 16)}{(3 \cdot 16) \cdot (3 \cdot 5)} = \frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{34}{9} \)
3. Шаг 3: Выполняем вычитание.
   \( 46 - \frac{17}{6} - \frac{34}{9} \)
   Приводим к общему знаменателю 18:
   \( \frac{46 \cdot 18}{18} - \frac{17 \cdot 3}{18} - \frac{34 \cdot 2}{18} = \frac{828 - 51 - 68}{18} = \frac{709}{18} \)

Ответ: 709/18