2) 1 \(\frac{3}{22}\) \(\cdot\) 2 \(\frac{14}{15}\) - \(1 \frac{5}{8} + 2 \frac{1}{8} \cdot \frac{11}{17}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{7}\)

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, затем умножение, а после вычитание. Смешанные числа переводим в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1 \frac{3}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{25}{22} \)
   \( 2 \frac{14}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{44}{15} \)
   \( 1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \)
   \( 2 \frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} \)
2. Шаг 2: Выполняем действия в скобках. Сначала умножение, потом сложение.
   \( 2 \frac{1}{8} \cdot \frac{11}{17} = \frac{17}{8} \cdot \frac{11}{17} = \frac{1 \cdot 11}{8 \cdot 1} = \frac{11}{8} \)
   \( 1 \frac{5}{8} + \frac{11}{8} = \frac{13}{8} + \frac{11}{8} = \frac{13 + 11}{8} = \frac{24}{8} = 3 \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
   \( 1 \frac{3}{22} \cdot 2 \frac{14}{15} = \frac{25}{22} \cdot \frac{44}{15} = \frac{25 \cdot 44}{22 \cdot 15} = \frac{(5 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 22)}{22 \cdot (3 \cdot 5)} = \frac{5 \cdot 2}{3} = \frac{10}{3} \)
   \( 3 \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7} = \frac{9}{7} \)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание.
   \( \frac{10}{3} - \frac{9}{7} \)
   Приводим к общему знаменателю 21:
   \( \frac{10 \cdot 7}{21} - \frac{9 \cdot 3}{21} = \frac{70 - 27}{21} = \frac{43}{21} \)

Ответ: 43/21