4) \(2 \frac{7}{10} - 1 \frac{8}{15}\)^2 \(\cdot\) \(\frac{9}{14}\)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить вычитание в скобках, затем возвести результат в квадрат, а после выполнить умножение. Смешанные числа переводим в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 2 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10} \)
   \( 1 \frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{23}{15} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.
   \( \frac{27}{10} - \frac{23}{15} \)
   Приводим к общему знаменателю 30:
   \( \frac{27 \cdot 3}{30} - \frac{23 \cdot 2}{30} = \frac{81 - 46}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} \)
3. Шаг 3: Возводим результат в квадрат.
   \( (\frac{7}{6})^2 = \frac{7^2}{6^2} = \frac{49}{36} \)
4. Шаг 4: Выполняем умножение.
   \( \frac{49}{36} \cdot \frac{9}{14} \)
   Сокращаем дроби:
   \( \frac{49}{36} \cdot \frac{9}{14} = \frac{(7 \cdot 7) \cdot 9}{(4 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 7)} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 2} = \frac{7}{8} \)

Ответ: 7/8