3) 6 \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) 1 \(\frac{9}{16}\) - \(2 \frac{1}{4}\)^2

Краткое пояснение:

Для решения примера нужно сначала выполнить умножение, затем возвести в квадрат, и в конце выполнить вычитание. Все смешанные числа преобразуем в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 6 \frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \)
   \( 1 \frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \)
   \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение.
   \( \frac{32}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{(2 \cdot 16) \cdot (5 \cdot 5)}{5 \cdot 16} = 2 \cdot 5 = 10 \)
3. Шаг 3: Возводим в квадрат.
   \( (2 \frac{1}{4})^2 = (\frac{9}{4})^2 = \frac{9^2}{4^2} = \frac{81}{16} \)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание.
   \( 10 - \frac{81}{16} \)
   Приводим к общему знаменателю 16:
   \( \frac{10 \cdot 16}{16} - \frac{81}{16} = \frac{160 - 81}{16} = \frac{79}{16} \)

Ответ: 79/16