1) 5 sin(x/6) − cos(x/3) + 3 = 0

Положим t = x/6. Тогда x/3 = 2t, и уравнение принимает вид:

5 sin t − cos 2t + 3 = 0.

Используем cos 2t = 1 − 2 sin²t:

5 sin t − 1 + 2 sin²t + 3 = 0;

2 sin²t + 5 sin t + 2 = 0.

Отсюда sin t = −1/2 или sin t = −2. Второе значение невозможно.

Поэтому t = −π/6 + 2πn или t = 7π/6 + 2πn, n ∈ ℤ.

Умножая на 6, получаем:

Ответ: x = −π + 12πn или x = 7π + 12πn, n ∈ ℤ.