1.52. Бір жазықтықта жатпайтын AB, AC және AD кесінділерінің орталары арқылы α жазықтығы жүргізілген. α жазықтығы BCD жазықтығына параллель болатынын көрсетіңдер.

AB, AC және AD кесінділерінің орталары тиісінше E, F, G болсын. Онда AE/AB = AF/AC = AG/AD = 1/2. A центрлі, коэффициенті 1/2 болатын гомотетия B, C, D нүктелерін E, F, G нүктелеріне көшіреді.

Гомотетия жазықтықты оған параллель жазықтыққа көшіреді. B, C, D бір түзудің бойында жатпайды, өйткені A, B, C, D бір жазықтықта жатпайды. Сондықтан E, F, G арқылы өтетін α жазықтығы BCD жазықтығына параллель.