1.53. Параллель жазықтықтар AOB бұрышының OA қабырғасын C және C₁ нүктелерінде, OB қабырғасын D және D₁ нүктелерінде қиып өтеді және OC = 6 см, OC₁ = 10 см. 1) C₁D₁ = 15 см деп алып, CD-ны; 2) OD = 9 см деп алып, DD₁-ді табыңдар.

Параллель жазықтықтар бұрыштың қабырғаларын қиғандықтан, сәйкес үшбұрыштар OCD және OC₁D₁ ұқсас. Ұқсастық коэффициенті: OC₁/OC = 10/6 = 5/3.

1. CD/C₁D₁ = 3/5, сондықтан CD = 15 · 3/5 = 9 см.

2. OD₁/OD = 5/3, сондықтан OD₁ = 9 · 5/3 = 15 см. Демек, DD₁ = OD₁ − OD = 15 − 9 = 6 см.

Жауап: 1) 9 см; 2) 6 см.