1. 5x(2x+1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[5x=0 \quad \text{или} \quad 2x+1=0.\]

Отсюда \(x=0\) или \(x=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=0; -\frac{1}{2}\).