6. 6(2−x²)=7(3−x²)−6

Раскроем скобки:

\[12-6x^2=21-7x^2-6=15-7x^2.\]

Перенесём слагаемые:

\[x^2=3.\]

Следовательно, \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=\sqrt{3}; -\sqrt{3}\).