10. 5/x + 4/(x−3) − 3 = 0

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne3\).

Умножим уравнение на \(x(x-3)\):

\[5(x-3)+4x-3x(x-3)=0.\]

Раскроем скобки:

\[5x-15+4x-3x^2+9x=0,\]

\[-3x^2+18x-15=0.\]

Разделим на \(-3\):

\[x^2-6x+5=0=(x-1)(x-5).\]

Корни \(x=1\) и \(x=5\) удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=1; 5\).