1. 5x² + x = 0

Вынесем общий множитель:

\[x(5x+1)=0\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[x=0 \quad \text{или} \quad 5x+1=0\]

\[5x=-1,\quad x=-\frac{1}{5}\]

Ответ: \(x=0;\ -\frac{1}{5}\).