5. a³ − 3a² − 4a = −12

Перенесём \(-12\) в левую часть:

\[a^3-3a^2-4a+12=0\]

Сгруппируем слагаемые:

\[a^2(a-3)-4(a-3)=0\]

Вынесем общий множитель:

\[(a-3)(a^2-4)=0\]

Разложим разность квадратов:

\[(a-3)(a-2)(a+2)=0\]

Следовательно:

\[a=3,\quad a=2,\quad a=-2\]

Ответ: \(a=-2;\ 2;\ 3\).