4. 4x² + 12x + 9 = 0

Левая часть является полным квадратом:

\[4x^2+12x+9=(2x+3)^2\]

Тогда:

\[(2x+3)^2=0\]

\[2x+3=0,\quad 2x=-3,\quad x=-\frac{3}{2}\]

Ответ: \(x=-\frac{3}{2}\).