1) $$6x^2 - 5x + 2 = 0$$ 2) $$18 - 3x^2 = 0$$ 3) $$5x^2 - 3x = 0$$ 4) $$5x^2 - 8x + 3 = 0$$ 5) $$\frac{x^2 - x}{0} = 2$$ 6) $$x^2 + 9x - 10 = 0$$ 8) $$x^3 + 4x^2 - 21x = 0$$

Задания с корнями:

1. 1) $$6x^2 - 5x + 2 = 0$$
   Это квадратное уравнение. Дискриминант (D) = $$b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(6)(2) = 25 - 48 = -23$$. Так как D < 0, действительных корней нет.
2. 2) $$18 - 3x^2 = 0$$
   $$3x^2 = 18$$
   $$x^2 = 6$$
   $$x = \pm \sqrt{6}$$
3. 3) $$5x^2 - 3x = 0$$
   $$x(5x - 3) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$5x - 3 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$x = \frac{3}{5}$$
4. 4) $$5x^2 - 8x + 3 = 0$$
   Дискриминант (D) = $$(-8)^2 - 4(5)(3) = 64 - 60 = 4$$.
   $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{8 \pm 2}{10}$$
   $$x_1 = \frac{8 + 2}{10} = 1$$
   $$x_2 = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$
5. 5) $$\frac{x^2 - x}{0} = 2$$
   Данное уравнение некорректно, так как деление на ноль не определено.
6. 6) $$x^2 + 9x - 10 = 0$$
   Дискриминант (D) = $$9^2 - 4(1)(-10) = 81 + 40 = 121$$.
   $$x_{1,2} = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{-9 \pm 11}{2}$$
   $$x_1 = \frac{-9 + 11}{2} = 1$$
   $$x_2 = \frac{-9 - 11}{2} = -10$$
7. 8) $$x^3 + 4x^2 - 21x = 0$$
   $$x(x^2 + 4x - 21) = 0$$
   $$x = 0$$ или $$x^2 + 4x - 21 = 0$$
   Дискриминант для $$x^2 + 4x - 21 = 0$$: $$D = 4^2 - 4(1)(-21) = 16 + 84 = 100$$.
   $$x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-4 \pm 10}{2}$$
   $$x_1 = \frac{-4 + 10}{2} = 3$$
   $$x_2 = \frac{-4 - 10}{2} = -7$$
   Итак, корни: $$x = 0, x = 3, x = -7$$.