1.7.59. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

Вероятности исходов одной игры: выигрыш — \(0.2\), поражение — \(0.2\), ничья — \(1-0.2-0.2=0.6\).

Набрать не менее 8 очков за две игры можно при двух победах (10 очков) или при победе и ничьей (8 очков). Эти исходы несовместны.

\(P=0.2\cdot 0.2+0.2\cdot 0.6+0.6\cdot 0.2=0.04+0.12+0.12=0.28.\)

Ответ: 0,28.