1.7.67. Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысит числа 3. Какова вероятность того, что для этого потребуется ровно три броска? Ответ округлите до сотых.

Чтобы сумма впервые превысила 3 ровно после третьего броска, после первых двух бросков она должна быть не больше 3, а после третьего — больше 3.

Возможные суммы первых двух бросков не больше 3: 2 или 3. Сумма 2 получается одним способом: (1, 1); сумма 3 — двумя способами: (1, 2), (2, 1).

Если первые два результата дают 2, третий должен быть не меньше 2: 5 вариантов. Если дают 3, третий может быть любым результатом: 6 вариантов. Всего подходящих троек результатов: \(1\cdot5+2\cdot6=17\), а всех возможных троек — \(6^3=216\).

Вероятность: \(\frac{17}{216}\approx0.0787\).

Ответ: 0,08.