1) 7⁸ ⋅ (7²)⁻³

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

\[ 7^8 \cdot (7^2)^{-3} = 7^8 \cdot 7^{2 \cdot (-3)} = 7^8 \cdot 7^{-6} = 7^{8 + (-6)} = 7^{8-6} = 7^2 \]

Вычислим значение:

\[ 7^2 = 49 \]

Ответ: 49