5) Вычислить (√5 - √2)(√5 + √2).

Давай вычислим это выражение! Здесь нам поможет одна очень полезная формула.

Вспомним формулу разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае $$a = \sqrt{5}$$ и $$b = \sqrt{2}$$. Применим формулу:

\[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 \]

Теперь вычислим квадраты корней:

• \[ (\sqrt{5})^2 = 5 \]
• \[ (\sqrt{2})^2 = 2 \]

Подставим значения обратно:

\[ 5 - 2 = 3 \]

Вот и всё! Мы получили ответ.

Ответ: 3