10) Решить ур-е 2x² - 7x + 5 = 0

Решение:

Это полное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Решим его с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -7 \), \( c = 5 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

   \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9 \]

3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

   \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

Ответ: x₁ = 2.5, x₂ = 1