1) 7x-x²≥0 1) [0; +∞) 2) [7;+∞) 3) (-∞;0]∪[7; +∞) 4) [0;7] Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство 7x-x²≥0, сначала найдем корни уравнения 7x-x²=0, а затем определим знаки интервалов. Уравнение можно переписать как x(7-x)=0, откуда корни x=0 и x=7. Парабола y = -x² + 7x направлена ветвями вниз, поэтому между корнями функция положительна (≥0).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем уравнение 7x-x²=0. Выносим x за скобки: x(7-x)=0.
2. Шаг 2: Находим корни: x₁=0, x₂=7.
3. Шаг 3: Определяем знак неравенства. Так как коэффициент при x² отрицательный (-1), парабола y=-x²+7x направлена ветвями вниз. Следовательно, неравенство ≥0 выполняется между корнями.
4. Шаг 4: Записываем решение в виде интервала: [0; 7].

Ответ: 4) [0;7]