3) 6x-x²≥0 1) [0; +∞) 2) (-∞;0]∪[6; +∞) 3) [0;6] 4) [6; +∞) Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство 6x-x²≥0, найдем корни уравнения 6x-x²=0. Это уравнение можно записать как x(6-x)=0, откуда корни x=0 и x=6. Поскольку коэффициент при x² отрицательный, парабола y = -x² + 6x направлена ветвями вниз, и неравенство ≥0 выполняется между корнями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем уравнение 6x-x²=0. Выносим x за скобки: x(6-x)=0.
2. Шаг 2: Находим корни: x₁=0, x₂=6.
3. Шаг 3: Определяем знак неравенства. Коэффициент при x² отрицательный, парабола направлена вниз. Неравенство ≥0 выполняется между корнями.
4. Шаг 4: Записываем решение в виде интервала: [0; 6].

Ответ: 3) [0;6]