6) 5x-x²>0 1) (-∞;0)∪(5; +∞) 2) (0;5) 3) (5;+∞) 4) (0;+∞) Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения неравенства 5x-x²>0 найдем корни уравнения 5x-x²=0. Оно записывается как x(5-x)=0, откуда корни x=0 и x=5. Так как коэффициент при x² отрицательный, ветви параболы y = -x² + 5x направлены вниз, и неравенство >0 выполняется между корнями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем уравнение 5x-x²=0. Выносим x за скобки: x(5-x)=0.
2. Шаг 2: Находим корни: x₁=0, x₂=5.
3. Шаг 3: Определяем знак неравенства. Коэффициент при x² отрицательный, парабола направлена вниз. Неравенство >0 выполняется между корнями.
4. Шаг 4: Записываем решение в виде интервала: (0; 5).

Ответ: 2) (0;5)