5) 8x-x²≥0 1) [8; +∞) 2) [0;8] 3) (-∞;0]∪[8; +∞) 4) [0; +∞) Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство 8x-x²≥0, сначала найдем корни уравнения 8x-x²=0. Его можно представить как x(8-x)=0, откуда корни x=0 и x=8. Поскольку коэффициент при x² отрицательный, парабола y = -x² + 8x направлена ветвями вниз, и неравенство ≥0 выполняется между корнями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем уравнение 8x-x²=0. Выносим x за скобки: x(8-x)=0.
2. Шаг 2: Находим корни: x₁=0, x₂=8.
3. Шаг 3: Определяем знак неравенства. Коэффициент при x² отрицательный, парабола направлена вниз. Неравенство ≥0 выполняется между корнями.
4. Шаг 4: Записываем решение в виде интервала: [0; 8].

Ответ: 2) [0;8]