1. \(8+\frac{x+7}{x-2}=\frac{36}{x^2-4}\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Умножим обе части на \((x-2)(x+2)\):

\(8(x^2-4)+(x+7)(x+2)=36\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(8x^2-32+x^2+9x+14=36\),

\(9x^2+9x-54=0\),

\(x^2+x-6=0\),

\((x+3)(x-2)=0\). Кандидаты: \(x=-3\) и \(x=2\). Значение \(2\) исключено по ОДЗ.

Ответ: \(x=-3\).