3. \(\frac{x+2}{x-1}+\frac{x-4}{x+1}=\frac{6}{x^2-1}\)

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим обе части на \((x-1)(x+1)\):

\((x+2)(x+1)+(x-4)(x-1)=6\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2+3x+2+x^2-5x+4=6\),

\(2x^2-2x=0\),

\(2x(x-1)=0\).

Кандидаты: \(x=0\) и \(x=1\). Значение \(1\) исключено по ОДЗ.

Ответ: \(x=0\).