2. $\frac{x-5}{x+3}-\frac{8}{3-x}=\frac{48}{x^2-9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\frac{x-5}{x+3}-\frac{8}{3-x}=\frac{48}{x^2-9}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-3$, $x\ne3$.

Так как $3-x=-(x-3)$, то $-\frac{8}{3-x}=\frac{8}{x-3}$. Умножим уравнение на $(x-3)(x+3)$:

$(x-5)(x-3)+8(x+3)=48$.

Раскроем скобки:

$x^2-8x+15+8x+24=48$,

$x^2=9$, откуда $x=3$ или $x=-3$. Оба значения исключены по ОДЗ.

Ответ: решений нет.

2. \(\frac{x-5}{x+3}-\frac{8}{3-x}=\frac{48}{x^2-9}\)