4. \(\frac{x+2}{x-9}-\frac{x+10}{x-1}=\frac{88}{(x-9)(x-1)}\)

ОДЗ: \(x\ne9\), \(x\ne1\).

Умножим обе части на \((x-9)(x-1)\):

\((x+2)(x-1)-(x+10)(x-9)=88\).

Раскроем скобки:

\(x^2+x-2-(x^2+x-90)=88\),

\(88=88\). Получили верное равенство при любом \(x\) из ОДЗ.

Ответ: все действительные числа, кроме \(1\) и \(9\).