1.9. При каких значениях x имеют смысл выражения: а) \(\sqrt{12x-6}\); б) \(\sqrt{9-2x}\)?

Корень квадратный имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно.

1. а) \(12x-6\ge 0\);
   \(12x\ge 6\);
   \(x\ge \frac{1}{2}\).
2. б) \(9-2x\ge 0\);
   \(-2x\ge -9\);
   \(x\le \frac{9}{2}\).

Ответ: а) \(x\in\left[\frac{1}{2};+\infty\right)\); б) \(x\in\left(-\infty;\frac{9}{2}\right]\).